Ajuda com consulta mysqli

Tô tentando fazer uma consulta que busca dados entre datas mas cada data está em um campo. uma data no campo dt_inicio e outra no campo da_fim. Essa consulta funcionava bem com mysql mas com mysqli não tá funcionando.

"SELECT count (*) FROM ferias WHERE Usuario_id = $  usuario_id AND dt_inicio AND date_format(fp.dt_inicio, '%Y-%m-%d') <= date_format('$  d') and date_format(fp.dt_fim, '%Y-%m-%d') >= date_format('$  d''"