añadir filtros de búsqueda en un listado con paginación en php

Tengo un php que muestra un listado con paginación (hasta aquí funciona) y quiero añadirle un filtro. La cuestión sería que entre todos mis clientes (que es lo que lista) pueda elegir entre los que están activos o los que están de baja (un simple valor de la tabla en bd). El problema es que al añadirlo, si yo le doy al botón para que haga el filtrado lo hace pero si le doy a cualquiera de los botones de paginación no funciona; es como si cambiara el valor del filtro y además no muestra nada. EN el listado de los clientes, al lado de cada uno, aparece un botón de mostrar que lleva al detalle de cada cliente Adjunto código, yo creo que es algún problema con hacerlo en dos formularios y el orden pero estoy perdida. Muchas gracias por la ayuda.

<!DOCTYPE html> <html> <head> <title>Listado Clientes Baja</title> <script type="text/javascript" src="../jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../bootstrap/css/bootstrap.min.css">  <script src="../bootstrap/js/bootstrap.min.js"></script> <meta charset="utf-8">   <script type="text/javascript">   function seleccionar(valor) {         let id = document.getElementById("id");        id.value = valor;   } </script>   <?php   header("Content-Type: text/html;charset=utf-8");   include ('../includes/conexion.php');   echo '<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../estilos.css">'; ?>  </head> <body>    <?php    include '../cabecera.php';    include '../menu.php';    echo '<section class="contenedor-principal">';    ?>    <div class="container">      <div class="row">       <div class="col-md-6">   <div class="panel-body">     <?php    // filtro para mostrar clientes   echo '   <form name="formulario" method="post">     <select name="mostrar" id="mostrar">       <option value=""> selecciona tipo de clientes </option>       <option value="0" > Activos </option>       <option value="1"> Baja </option>     </select>      <input name="formulario" type="submit" value="Mostrar">   </form>   ';     // $  buscar = $  _POST['buscador'];    $  buscar = "";   echo "</br>";   $  clientes_mostrar =  $  _POST['mostrar'];   if($  clientes_mostrar == "0"){echo "LISTADO DE CLIENTES ACTIVOS"."</br>";}   else{echo "LISTADO DE CLIENTES DADOS DE BAJA"."</br>";}     echo '<form name="id" action="mostrarcliente.php"  method="post">';    $  registro_por_pagina = 10;   $  pagina = '';   if(isset($  _GET["pagina"]))   {    $  pagina = $  _GET["pagina"];   }   else   {    $  pagina = 1;   }    $  start_from = ($  pagina-1)*$  registro_por_pagina;    // echo "Nº página: ".$  pagina." --- comienzo: ".$  start_from."</br>";   // si no hay busqueda   if(empty($  buscar)){     $  query = "SELECT * FROM clientes WHERE borrado=$  clientes_mostrar order by id DESC LIMIT $  start_from, $  registro_por_pagina";   }   else{     $  query = "SELECT * FROM clientes WHERE borrado=$  clientes_mostrar AND (nombre LIKE '%" .$  buscar. "%' OR apellidos LIKE '%" .$  buscar. "%') order by id DESC LIMIT $  start_from, $  registro_por_pagina";   }    $  result = mysqli_query($  enlace, $  query);    ?>    <div class="table-responsive">       <table class="table table-bordered">        <tr>         <th>Nombre</th>         <th>Apellidos</th>         <th>Acciones</th>        </tr>      <?php       if ($  result = mysqli_query($  enlace,$  query)){        while($  row = mysqli_fetch_array($  result))        {         ?>        <tr>         <td><?php echo $  row["nombre"]; ?></td>         <td><?php echo $  row["apellidos"]; ?></td>         <td><input type="submit" value="Mostrar"           onclick="seleccionar(<?= htmlspecialchars(json_encode($  row["id"])) ?>)" />             </td>        </tr>        <?php        }       }        ?>       </table>      <div align="center">       <br />       <?php       $  page_query = "SELECT * FROM clientes WHERE borrado=$  clientes_mostrar ORDER BY id DESC";       $  page_result = mysqli_query($  enlace, $  page_query);       $  total_records = mysqli_num_rows($  page_result);       $  total_pages = ceil($  total_records/$  registro_por_pagina);       $  start_loop = $  pagina;       $  end_loop = $  total_pages;       $  diferencia = $  total_pages - $  pagina;        // echo "records: ".$  total_records." pages: ". $  total_pages." start: ".$  start_loop." end:".$  end_loop." diferencia: ".$  diferencia."</br>";        if($  diferencia > 10)       {         $  start_loop = $  total_pages - 10;          $  end_loop = $  start_loop + 9;       }       if($  pagina > 1)       {        echo "<a class='pagina' href='clientes_baja.php?pagina=1'>Primera</a>";        echo "<a class='pagina' href='clientes_baja.php?pagina=".($  pagina - 1)."'><<</a>";       }       for($  i=1; $  i<=$  end_loop; $  i++)       {             echo "<a class='pagina' href='clientes_baja.php?pagina=".$  i."'>".$  i."</a>";       }       if($  pagina < $  end_loop)       {        echo "<a class='pagina' href='clientes_baja.php?pagina=".($  pagina+1)."'>>></a>";        echo "<a class='pagina' href='clientes_baja.php?pagina=".$  total_pages."'>Última</a>";       }         ?>       </div>       <br /><br />     </div>    <?php   echo '<input type="hidden" name="id" id="id" value="" />';       echo '</form>';     echo "<br/>"."<br/>"."<br/>";     ?>      </div>   </div>     </div>   </div>   </section>   <?php    echo '<a href="../principal.php">Volver al Indice</a> <br/>';     include '../pie.php';   ?>  </body> </html>