Cambiar el connection string en tiempo de ejecucion

tengo una cadena una aplicacion hecha en vb.net, esta aplicación la corro en dos o tres redes diferentes, existe alguna manera de que se testee la conexion a una base de datos y si no responde utilice otra cadena?? si Conexion1 no anda utilizar Conexion2

utilizo entity Framework para conectarme a las bd.

mi idea es algo asi:

Saludos