Envíar Correo de Bienvenida al Registrar Usuario PHPMailer

Tengo un formulario que usa un script escrito en PHP para registrar en una base de datos MySQL nombre, apellido, seudónimo, contraseña, cuenta de e-mail y contraseña que se encuentran en el formulario. Ya pude realizar una conexión con la base de datos para registrar esos datos pero ahora necesito complementar esto con el envío de un correo electrónico de bienvenida con los datos del usuario que se registró al e-mail que los usuarios coloquen en el formulario de registro.

He leído sobre la función mail() de PHP pero quisiera saber como “recoger” el correo electrónico que se coloca en el formulariode registro y también como hacer para que cuando se haga click en el botón tipo input enviar, se ejecute el script de envío de correo electrónico y el que ya tengo que conecta con la base de datos para registrar los datos.

Espero su colaboración.

Saludos.