I tried to express this equation in Mathematica:
I defined necessary things:
P = {{Ket[0], Ket[2], Ket[1], Ket[3], Ket[5], Ket[4], Ket[6], Ket[8], Ket[7]}, {Ket[2], Ket[1], Ket[0], Ket[5], Ket[4], Ket[3], Ket[8], Ket[7], Ket[6]}, {Ket[1], Ket[0], Ket[2], Ket[4], Ket[3], Ket[5], Ket[7], Ket[6], Ket[8]}, {Ket[6], Ket[8], Ket[7], Ket[0], Ket[2], Ket[1], Ket[3], Ket[5], Ket[4]}, {Ket[8], Ket[7], Ket[6], Ket[2], Ket[1], Ket[0], Ket[5], Ket[4], Ket[3]}, {Ket[7], Ket[6], Ket[8], Ket[1], Ket[0], Ket[2], Ket[4], Ket[3], Ket[5]}, {Ket[a], Ket[c], Ket[b], Ket[6], Ket[8], Ket[7], Ket[\[Alpha]], Ket[\[Gamma]], Ket[\[Beta]]}, {Ket[c], Ket[b], Ket[a], Ket[8], Ket[7], Ket[6], Ket[\[Gamma]], Ket[\[Beta]], Ket[\[Alpha]]}, {Ket[b], Ket[a], Ket[c], Ket[7], Ket[6], Ket[8], Ket[\[Beta]], Ket[\[Alpha]], Ket[\[Gamma]]}} hadamand[\[Omega]_, \[Omega]2_] := { {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, \[Omega], \[Omega]2, 1, \[Omega], \[Omega]2, 1, \[Omega], \[Omega]2}, {1, \[Omega]2, \[Omega], 1, \[Omega]2, \[Omega], 1, \[Omega]2, \[Omega]}, {1, 1, 1, \[Omega], \[Omega], \[Omega], \[Omega]2, \[Omega]2, \ \[Omega]2}, {1, 1, 1, \[Omega], \[Omega], \[Omega], \[Omega]2, \[Omega]2, \ \[Omega]2}, {1, \[Omega]2, \[Omega], \[Omega], 1, \[Omega]2, \[Omega]2, \[Omega], 1}, {1, 1, 1, \[Omega]2, \[Omega]2, \[Omega]2, \[Omega], \[Omega], \ \[Omega]}, {1, \[Omega], \[Omega]2, \[Omega]2, 1, \[Omega], \[Omega], \[Omega]2, 1}, {1, \[Omega]2, \[Omega], \[Omega]2, \[Omega], 1, \[Omega], 1, \[Omega]2} } H = hadamand[\[Omega], \[Omega]^2] My attempt is:
A[u_, j_][n_, P_, Had_] := 1/Sqrt[n] Sum[ TensorProduct[Ket[k], Part[P, k, j]]* Bra[k].Had. Ket[u], {k, 0, n - 1}] B[1, 2][9, P, H] I obtain: 
Where is issues?
