Error al update en tiempo real

realice una búsqueda instantánea con php, mysql y js, ahora estoy modificando esa búsqueda(un update), pero no se como hacer para que me modifique bien ya que no esta haciendo el debido proceso, el proceso funciona pero no modifica, es un problema de logic, pero no entiendo como hacerlo. los datos los esta mostrando por medio de un input para que hay los pueda escribir y modificar adjunto imagen

imagen del codigo