Combos dependientes con jQuery, Ajax y PHP

he encontrado un ejercicio en Internet el cual no se porqué me arroja estos errores.

introducir la descripción de la imagen aquí

 <!DOCTYPE html> <html> <head>     <title></title>      <script src="https://code.jquery.com/jquery-3.2.1.js"></script>     <script language="javascript">         $  (document).ready(function(){             $  ("#marca").on('change', function () {                 $  ("#marca option:selected").each(function () {                     elegido=$  (this).val();                     $  .post("", { elegido: elegido }, function(data){                         $  ("#modelo").html(data);                     });                          });             });         });     </script>  <      /head>      <body>         <form class="row" action="" method="post">             <div class="form-group col-lg-3">                 <label for="marca">Marca</label>                 <select name="marca" id="marca" class="form-control">                     <option value="1">Renault</option>                     <option value="2">Seat</option>                     <option value="3">Peugeot</option>                 </select>             </div>             <div class="form-group col-lg-3">                 <label for="modelo">Modelo</label>                 <select name="modelo" id="modelo" class="form-control">                     <option value="1">4</option>                     <option value="2">5</option>                     <option value="3">7</option>                     <option value="4">21</option>                     <option value="5">Scennic</option>                     <option value="6">Traffic</option>                 </select>             </div>         </form>       <?php     $  html = "";     if ($  _POST["elegido"]==1) {         $  html = '         <option value="1">4</option>         <option value="2">5</option>         <option value="3">7</option>         <option value="4">21</option>         <option value="5">Scennic</option>         <option value="6">Traffic</option>         ';       }      if ($  _POST["elegido"]==2) {         $  html = '         <option value="1">Ibiza</option>         <option value="2">Toledo</option>         <option value="3">Cordoba</option>         <option value="4">Arosa</option>         ';       }      if ($  _POST["elegido"]==3) {         $  html = '         <option value="1">106</option>         <option value="2">206</option>         <option value="3">306</option>         ';       }     echo $  html;      ?>       </body>     </html> 

Las lineas en donde me marca el Undefined index: son estas:

introducir la descripción de la imagen aquí

Si me pueden explicar Gracias.

Comparar por medio de combo box dependientes id desde el usuario contra la base de datos

hola quisiera saber como puedo validar desde el archivo de edición de registro un campo html select contra la base de datos de existir el registro traerlo seleccionado en select y poderlo modificar. estoy usando combo box dependientes en php y mysql para provincia distrito y corregimiento si me pueden ayudar gracias.