Tengo otra duda con javascript

Tengo que hacer un script que me diga cual es el carácter que mas se repite en una palabra y llevo ya 3 horas liado y no doy con la solución, ya es el único ejercicio que me falta y no se como hacerlo

 function ejercicio5(){     var palabra=document.getElementById("box1").value;     palabra=palara.toLowerCase();     var vecesRepetido=0;     var letraRepetida='';     for(var i = 0; i < palabra.length; i++)     {         var re = new RegExp("[^"+ palabra[i] +"]","g");         var repetido=palabra.replace(re, "");          if(repetido.length >= vecesRepetido)         {             vecesRepetido=repetido.length;             letraRepetida=repetido[0];         }     }     document.getElementById("variable").innerHTML=letraRepetida; }