Terminal Bash. Para que sirve export?

Observando scripts Bash note que las variables pueden ser creadas de las siguientes formas:

script1.sh:

variable1=Hola export variable2="Hola tambien" 

Busque saber mas sobre la diferencia de estas 2 maneras formas de declarar las variables. Y por lo que entendi export serviria para hacer variables globales. Pero al excecutar el script y intentar imprimir la variable global variable2 obtengo el mismo resultado que la variable local de mi script variable1

$   ./script1.sh  $   echo $  variable1 $   $   echo $  variable2 $   

Haciendo uso do commando source o usando . y realizando el mismo procedimiento anterior obtengo como resultado la impresion de las 2 varibles.

$   source script1.sh  $   echo $  variable1 Hola $   echo $  variable2 Hola tambien 

A este punto comprendi que el proposito de export no es declarar variables globales. Cual es el proposito de export?